Question

Si Sayda le diera 10 soles a Katty tendría tantos
soles como 4 es a 3; Pero si recibiera 15 soles de
Katty la relación sería de 3 a 2. ¿Qué cantidad de
soles tiene Sayda?​

Answer 1

Sayda tendrá 30 soles y Katty tendrá 15 soles

Sea x: lo que tiene Sayda y sea y: lo que tiene Katty:

• Si Sayda le diera 10 soles a Katty: entonces Sayda tendría 10 menos de lo que tiene y Katty 10 más, y esto es como 4 es a 3, lo que quiere decir que:

(x - 10)/(y - 10) = 4/3

3*(x - 10) = 4*(y - 10)

3x - 10 = 4y - 40

3x - 4y = 30 (*)

• Si Sayda recibe 15 soles de Katty la relación es de 3 a 2

(x + 15)/(y + 15) = 3/2

2*(x + 15) = 3*(y + 15)

2x + 30 = 3y + 45

2x - 3y = 15 (**)

Multiplico la ecuación (**) por 3/2

3x - 9/2y = 45/2

3x - 4.5y = 22.5 (***)

Resto la ecuación (*) con (***)

0.5y = 7.5

y = 7.5/0.5 = 15

Sustituyo en (***)

3x - 4.5*15 = 22.5

3x = 22.5 + 67.5 = 90

x = 90/3 = 30