Question

Se tienen dos cajas, una con 4 bolitas
blancas y 2 negras; la otra con 3 blancas y 5
negras. Si se saca una bolita de cada caja.
¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean
blancas? *​

Answer 1

Denotemos:

• Evento A → Sacar una bola blanca de la primera caja
• Evento B → Sacar una bola blanca de la segunda caja

Primera Caja

Tenemos un total de n(Ω) = 6 bolas de las cuales n(A) = 4 son blancas por tanto:

P(A) = n(A) / n(Ω)

P(A) = 4 / 6

P(A) = 2/3

Segunda Caja

Tenemos un total de n(Ω) = 8 bolas de las cuales n(B) = 3 son blancas por tanto:

P(B) = n(B) / n(Ω)

P(B) = 3 / 8

Los eventos en cada una de las cajas son independientes, por tanto, la probabilidad de que ambas sean blancas es simplemente el producto de sus probabilidades. Esto es:

P(A∩B) = P(A)P(B)

$P(A\cap B) = \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{8}$

$P(A\cap B) = \dfrac{2}{8}$

$\boxed{P(A\cap B) = \dfrac{1}{4}=0.25 \longrightarrow 25 \%}$

R/ La probabilidad de que ambas sean  blancas es de 1/4 que podemos expresar en decimal como 0.25 o en porcentaje como 25%.