Question

Resuelve

a) Halla coseno de la diferencia de dos ángulos y , ambos del primer cuadrante,

teniendo que sen =

3

5

y cos =

5

13

b) Siendo cos =

4

5

y 0 < <

2

, calcular cos ( +

6

)

c) Determina sen 105° considerando 105° como la suma de 60° y 45°. Usa valores

exactos.

d) Averigua sen 15° = sen(60° − 45°), recuerda utilizar valores exactos.
Calcula tan( − ), si tan = −1 y 90° < < 180° y sen =

4

5

y 90° < < 180°

f) Si tan = 2, averigua tan(60° + )​

Answer 1

$\alpha = 60 \\ \beta = 45 \\ \sin( \alpha - \beta ) = \sin( \alpha ) . \cos( \beta ) . \sin( \beta ) . \cos( \alpha ) \\ \sin(60 - 45) = \sin(60) . \cos(45) . \sin(45) . \cos(60) \\ \sin(60 - 45 ) = \sqrt{3} \div 2. \sqrt{2} \div 2 - \sqrt{2} \div 2.1 \div 2 \\ \sin(60 - 45) = \sqrt{6 \div 4} - \sqrt{2} \div 4 \\ \sin(60 - 45) = \sqrt{6 - \sqrt{2 \div 4} }$