Hace 9 años la edad de un padre era 31 veces la edad de su hijo, y actualmente su edad es 4 veces la edad de su hijo. ¿Qué edad tienen actualmente padre e hijo?
Respuestas
R// la edad actual del padre es de 40 años y la edad actual del hijo es de 10 años.
Acá te dejo otra ves el desarrollo.
Sea
p = padre
h = hijo
"Hace nueve años" aplica para los dos
"Un padre era 31 veces la edad de su hijo"
- p - 9 = 31 (h - 9)
"Actualmente" En el ahora, tiempo 0
"Su edad es 4 veces la edad de su hijo"
- p = 4h
Queda el sistema de la siguiente manera.
- p - 9 = 31 (h - 9)
- p = 4h
¿Cómo lo resolveremos, mediante que método? Sustitución, pues, la "p" en la segunda ecuación (p = 4h) ya está despejada. La reemplazamos en la primera ecuación( p - 9 = 31 (h - 9) ) para hallar, entonces, el valor de "h"
p = 4h
- p - 9 = 31 (h - 9)
4h - 9 = 31 (h - 9)
4h - 9 = 31h - 279 "agrupemos semejantes"
4h - 31h = -279 + 9
-27h = -270 (ya sabes, la variable "h" no puede quedar negativa así que... -27h *-1 = -270 *-1)
27h = 270
h = 270 /27
h = 10
GENIAL.
Vayamos ahora a buscar la edad del padre "p". Reemplacemos el valor del hijo "h" a donde nos complazca, en mi caso, en la ya despejada segunda ecuación (p =4h).
h = 10
- p = 4h
p = 4(10)
p = 40
BIEN.
¿Cómo compruebo esto caballeros y damas, damas y caballeros?
Simple. ¿Se acuerdan de las ecuaciones que modelamos?
h = 10
p = 40
- p - 9 = 31 (h - 9)
40 - 9 = 31 (10 - 9)
31 = 31 (1)
31 = 31
- p = 4h
40 = 4 (10)
40 = 40
Entonces: Si hace 9 años la edad de un padre era 31 veces la edad de su hijo, y actualmente su edad es 4 veces la edad de su hijo, la edad actual del padre es de 40 años y la edad actual del hijo es de 10 años.