Question

Juan tiene 15 monedas, de veinte y cincuenta centavos con un valor total de L. 5.10 (o 510 centavos) ¿Cuántas monedas tiene de cada una? ayuda plis urgente :¨(

Answer 1

R// tiene 8 monedas de veinte centavos y 7 monedas de cincuenta centavos.

¡Hola, buenas!

Para el presente problema podemos modelar un sistema de ecuaciones donde:

v = monedas de veinte centavos

c = monedas de cincuenta centavos

• Entonces.

1. 20v + 50c = 510 "monedas de 20 centavos + monedas de 50 centavos es igual a 510 centavos"
2. v + c = 15  "monedas de veinte centavos + monedas de cincuenta centavos igual a quince"

Resolvamos por método de sustitución. Despejaré "v" de la 2da ecuación, para reemplazar ese resultado en la 1ra ecuación. ¿Vamos bien?

2. v + c = 15

         v = 15 - c

Reemplazamos en la 1ra ecuación, pues, para comenzar a hallar incógnitas, en este caso la "c"

1. 20v + 50c = 510

20 (15 - c) + 50c = 510

300 - 20c + 50c = 510

          300 + 30c = 510

                     30c = 510 - 300

                     30c = 210

                     30c = 210 /30

                          c = 21/3

                           c = 7

Genial!

Vamos ahora a encontrar el valor de "v" Busca cualquiera de las anteriores ecuaciones y reemplázalo allí el valor encontrado, es decir, "c" (7)

3. v = 15-c

   v = 15 - (7)

   v = 15 - 7

   v = 8

Perfecto!

Tenemos.

c = 7

v = 8

Confirmemos si es verdadera la igualdad y, por consiguiente, el enunciado.

1. 20v + 50c = 510

       20(8) + 50(7) = 510

            160 + 350 = 510

                       510 = 510

    2. v + c = 15

        8 + 7 = 15

              15 = 15

Entonces: Si Juan tiene 15 monedas de veinte y cincuenta con un valor de 510 centavos, tiene 8 monedas de veinte centavos y 7 monedas de cincuenta centavos.