Respuestas
Respuesta: x = -5/14 ; y = -32/7✔️
Explicación paso a paso:
10x - y = 1 } Ecuación 1
2x - 3y = 13 } Ecuación 2
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de igualación, tenemos que despejar la misma variable en ambas ecuaciones e igualar las expresiones que resulten:
10x - y = 1 } Ecuación 1
x = (1 + y)/10 } Ecuación 1
2x - 3y = 13 } Ecuación 2
x = (13 + 3y)/2 } Ecuación 2
Ahora igualamos ambas expresiones, que son iguales a x:
(1 + y)/10 = (13 + 3y)/2
2(1 + y) = 10(13 + 3y)
2 + 2y = 130 + 30y
Agrupamos términos:
2 - 130 = 30y - 2y
-128 = 28y
y = -128/28 = -32/7 ya sabemos la variable y
Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones hallamos la otra variable
x = (13 + 3y)/2 } Ecuación 2
x = [13 + 3(-32/7)]/2
x = [(7×13 -96)/7)]/2
x = [(91 -96)/7)]/2
x = [(-5)/7)]/2
x = -5/2×7 = -5/14 ya sabemos la variable x
Respuesta: x = -5/14 ; y = -32/7✔️
Verificar:
Tenemos que comprobar que nuestra solución cumple las dos ecuaciones:
10x - y = 1 } Ecuación 1
10(-5/14) - (-32/7) = 1
-50/14 + 32/7 = 1
-50/14 + 64/14 = 1
(-50 + 64)/14 = 1
14/14 = 1
1 = 1✔️comprobada la ecuación 1
2x - 3y = 13 } Ecuación 2
2(-5/14) - 3(-32/7) = 13
-10/14 + 96/7 = 13
-10/14 + 192/14 = 13
(-10 + 192)/14 = 13
182/14 = 13
13 = 13✔️comprobada la ecuación 2