Una persona sale de su casa y tiene que recorrer 8 km al este y 12 km al sur para llegar a su trabajo. Si el recorrido lo hace en 14 minutos, determine:
- La distancia recorrida en metros.
- El desplazamiento realizado en metros.
- La rapidez en m/s
- La velocidad en m/s.
Respuestas
De manera general se tendría el diagrama mostrado en la imagen.
La distancia recorrida es un escalar, por lo que simplemente sumas los 2 recorridos:
Dr = 8 km + 12 km
Dr = 20 km
Pero lo piden en m, así que sólo debes multiplicar por 1000, ya que en 1 km = 1000 m.
a) Dr = 20,000 m
El desplazamiento es un vector, aquí la suma ya no es aritmética, es vectorial, al tratarse de sólo 2 vectores (que además son horizontales y verticales) usarás el teorema de Pitagoras para obtener la hipotenusa, que viene a ser el desplazamiento.
Recuerda que el desplazamiento va desde el punto de inicio hasta donde se termina el recorrido, esta peculiar diagonal formada es con la que se tiene la idea del teorema de Pitagoras.
Entonces:
d² = (8 km)² + (12 km)²
d² = 64 km² + 144 km²
d² = 208 km²
Aplicas raíz cuadrada a ambos lados:
d ≈ 14.42 km
b) d ≈ 14,420 m
La rapidez es un escalar, su fórmula es dividir la distancia recorrida con el tiempo:
Aquí te piden las unidades en m/s, ya se tiene la distancia en metros, falta pasar los 14 minutos a segundos:
14 min×(60 s/1 min) = 840 s
Ahora:
r = Dr/t -- > r = 20,000 m/840 s
c) r ≈ 23.8 m/s
Por último, la velocidad es un vector, aquí no hay necesidad de hacer otro teorema de Pitagoras (además de que no hay suficiente información), simplemente la velocidad es dividir el desplazamiento con el tiempo:
v = d/t -- > v = 14,420 m/840 s
d) v = 17.166 m/s
