Question

Un objeto con una masa de 8 kg cae desde una altura de 10 m. Calcular su velocidad al descender 4 m.

Answer 1

Solución por energía

Al inicio del recorrido la energía del objeto es puramente potencial gravitacional y a mitad del recorrido posee energía cinética y potencial. En ausencia de fuerzas externas la energía mecánica Em se conserva y es igual en todo punto, por tanto:

$Em_0 = Em_f$

$Ep_0 = Ep_f + Ec_f$

$mgh_0 = mgh_1 + \dfrac{1}{2}mv^2 \text{\ \ \ \ Dividimos entre m}$

$gh_0 = gh_f + \dfrac{v^2}{2}$

$\dfrac{v^2}{2} = gh_0 - gh_f$

$v^2 = 2g(h_0 -h_f)$    

$v = \sqrt{2g(h_0-h_f)}$

$v = \sqrt{2(9.8\ m/s^2)(10\ m-4 \ m)}$

$v = \sqrt{2(9.8\ m/s^2)(6\ m)}$

$\boxed{v = 10.84 \ m/s}$

Solución por Cinemática

Sabemos que la velocidad de un cuerpo que cae está dada por:

v² = v₀² + 2gd

Donde d la distancia descendida. Sabemos que:

• v₀ = 0
• g = 9.8 m/s²
• d = h₀ - hf = 10 m - 4 m = 6m

v² = v₀² +  2gd

v² =   2gd

$v = \sqrt{2gd}$

$v = \sqrt{2(9.8\ m/s^2)(6\ m)}$

$\boxed{v = 10.84 \ m/s}$