El producto de 3 números positivos y consecutivos es igual a 80 veces
el intermedio. Halla el número intermedio.
Respuestas
Respuesta:
Tres números consecutivos quiere decir que los tres números son:
x Número menor,
x+1 Número intermedio, y
x+2 Número Mayor
El producto: x*(x+1)*(x+2) es igual a 80 veces el intermedio:
Teniendo que el menor puede ser 8 o -10 y que en el enunciado se especifica que son tres números positivos, solo evaluamos en x=8 para hallar los otros números a ver si se cumple la regla:
x=8
x+1=9
x+2=10
8*9*10=720
9*80=720
Sí se cumple, los números son 8,9 y 10
Respuesta:
El número intermedio es 9
Explicación paso a paso:
llamar
n al número menor
n+1 el número intermedio
n+2 el número mayor mayor
Ecuación
n.(n+1).(n+2)=80(n+1)
simplificando por (n+1)
n.(n+2)=80
n²+2n=80
n²+2n-80=0
Factorizando trinomio de la forma x²+2x+c
(n+10)(n-8)=0
Por ser un producto uno de los dos factores es =0
n+10=0 n=-10
o
n-8=0
n=8
Por ser números positivos descartamos -10
luego el número menor es 8
como preguntan el intermedio
n+1 = 8+1 =9
Respuesta
El número intermedio es 9