Question

Hallar el área sombreada y el perímetro del área sombreada
considera cada cuádro de un metro por lado
ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Área Sombreada = 9.7168 m^2

Perímetro = 16,5664 metros

Explicación paso a paso:

La figura la podemos considerar como un cuadrado con media circunstancia centrada en su lado inferior.

Si cada división del cuadriculado de referencia mide 1 metro por lado, entonces, el lado del cuadrado mide 4 metros, el radio del cuarto de circunstancia sin sombrear mide 4 metros y el radio de la media circunstancia sombreada mide 2 metros.

El área sombreada es:

El Área del cuadrado, menos el Área del cuarto de circunstancia de radio 4 metros, más el Área de la media circunstancia de radio 2 metros.

El perímetro del área sombreada es:

1 lado del cuadrado ( 4 metros), más un cuarto de longitud de circunstancia de radio 4 metros, más media longitud de circunstancia de radio 2 metros.

Calculamos las Áreas:

El área del cuadrado es 4×4 = 16 m^2

El área del cuarto de circunstancia de radio 4 metros es:

$\frac{\pi \times {4}^{2} }{4}$

Esto es 4pi.

El área de la media circunstancia de radio 2 metros es:

$\frac{\pi \times {2}^{2} }{2}$

Esto es 2pi.

El área sombreada es:

$16 + 2\pi - 4\pi$

Área Sombreada = 9.7168 m^2

Calculamos el perímetro:

Sabemos que el perímetro de una circunferencia es pi x diámetro.

El perímetro sombreado es:

$p = 4 + ( \frac{\pi \times 8}{4}) + ( \frac{\pi \times 4}{2})$

$p = 4 + 2\pi + 2\pi$

Perímetro = 16,5664 metros