Question

sea el polinomio A (x) = ax2+bx-8 Halla el valor de a y b sabiendo que A (2)=-12 y A (-1)=-15​

Answer 1

Respuesta:

a = - 3 y b=4

Explicación paso a paso:

Solución:

Dado el polinomio

$A(x)= ax^2+bx-8$

Como A (2)=-12 y A (-1)=-15​, se tiene lo siguiente:

$A(2)=4a+2b-8=-12\\\\A(-1)=a-b-8=-15$

Es decir,

$4a+2b-8=-12----->4a+2b=-4---> 2a+b=-2\\\\a-b-8=-15----> a-b=-7$

Resolvemos por suma y resta ambas ecuaciones donde se tiene que

$3a=-9 ----> a=-3$

Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaiones y obtenemos que

$b=a+7=-3+7=4$

Por lo tanto el polinomio buscado que cumple A (2)=-12 y A (-1)=-15​ es:

$A(x)=-3x^2+4x-8$