Question

Del gráfico mostrado calcular la ctgx​

Answer 1

Respuesta:

B)

$2 \sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

En la figura existen 3 triángulos rectángulos, el más grande de hipotenusa igual a 9, el mediano con el cateto más grande igual a 8 y el pequeño con el cateto más pequeño igual a 1.

Tenemos que determinar la altura del triángulo grande considerando su base en su hipotenusa (9). Este valor de altura coincide con el cateto pequeño del triángulo mediano y con el cateto grande del triángulo pequeño.

Del triángulo mediano sabemos que:

$\cot(x) = \frac{8}{h}$

Y del triángulo pequeño sabemos que:

$\cot(x) = \frac{h}{1}$

Si igualamos las dos expresiones resulta:

${h}^{2} = 8$

O lo que es igual:

$h = \sqrt{8}$

Apoyándonos en el triángulo pequeño donde ya sabemos que:

$\cot(x) = \frac{h}{1}$

Tenemos que:

$\cot(x) = \sqrt{8}$

pero Raíz de 8 también lo podemos escribir como:

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2}$

Y Raíz de 4×2 es:

$\sqrt{4 \times 2} = 2 \sqrt{2}$

RESPUESTA:

$2 \sqrt{2}$

Answer 2

Respuesta:

Buenas tardes la solución. ¡Por favor, califique de la mejor forma posible! Tema: Relaciones métricas en el triángulo rectángulo, qué consiste en unas fórmulas para hallar de una manera artificiosa los lados del triángulo ya sea a, b , c, m, n y h. Respuesta al ejercicio número 11: 2√2.