Question

Como calculo el volumen de un prisma hexagonal regular de altutra 7dm y lados de la base 10.39 respecrivamente. Expreso el resulrado en cm3

Answer 1

El volumen de un prisma es área de la base por la altura.
El área de un hexágono es perímetro por apotema dividido entre 2.

Sabemos que el lado del hexágono es 10,39 dm por tanto su perímetro será
6x10,39=62,34 dm.

Para calcular el área debemos calcular la apotema, usando el teorema de Pitágoras tenemos que apotema es igual a lado al cuadrado + lado dividido entre 2 al cuadrado.
$a^{2} = l^{2} + \frac{l^{2} }{ 2^{2}}$
$a^{2} = 10,39^{2} + \frac{ 10,39^{2} }{ 2^{2} }$
$a^{2} = 107,9521+ \frac{107,9521}{4} =107,9521+26,9880= 134,9401$
$a= \sqrt{134,9401} = 11,6163$

Sabiendo la apotema calculamos el área.
$A= \frac{P*a}{2} = \frac{10,39*6*11,6163}{2} = \frac{724,1601}{2} = 362,08 dm^{2}$

V = Axh
V = 362,08x7
V = 2.534,56 dm³
V = 2.534.560 cm³