Question

me ayudan porfa(●__●)​

Answer 1

Respuesta:

1.$(m - n)(m^{2} + mn + n^{2})$

2.$(m + n)(m^{2} - mn + n^{2})$

5.$(2 - y)(4 + 2y + y^{2})$

6.$(1 - 2x)(1 + 2x + 4x^{2})$

Explicación paso a paso:

1. $m^{3} -n^{3}$

como ambos términos son cubos perfectos, factoriza utilizando la fórmula de diferencia de cubos,  $a^{3} -b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})$

donde a = m y b= n

sustituimos los valores en la fórmula

$(m - n)(m^{2} + mn + n^{2})$ <== Respuesta

2. $m^{3} +n^{3}$

como ambos términos son cubos perfectos, factoriza utilizando la fórmula de suma de cubos,  $a^{3} +b^{3} = (a - b)(a^{2} - ab + b^{2})$

donde a = m y b= n

sustituimos los valores en la fórmula

$(m + n)(m^{2} - mn + n^{2})$ <== Respuesta

5. $8 - y^{3}$

Rescribimos 8 como 2³

$2^{3}- y^{3}$

como ambos términos son cubos perfectos, factoriza utilizando la fórmula de diferencia de cubos,  $a^{3} -b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})$

donde a = 2 y b= y

sustituimos los valores en la fórmula

$(2 - y)(2^{2} + 2y + y^{2})$

Elevar 2 a la potencia de 2

$(2 - y)(4 + 2y + y^{2})$ <== Respuesta

6. $1-8x^{3}$

Rescribimos 1 como 1³

$1^{3}- 8x^{3}$

Rescribimos $8x^{3}$ como (2x)³

$1^{3}- (2x)^{3}$

como ambos términos son cubos perfectos, factoriza utilizando la fórmula de diferencia de cubos,  $a^{3} -b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})$

donde a = 1 y b= 2x

sustituimos los valores en la fórmula

$(1 - (2x)(1^{2} +1( 2x) + (2x)^{2})$

simplificamos

$(1 - 2x)(1 + 2x + 4x^{2})$ <== Respuesta