Question

alguieene ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

$2\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

Utilizando el teorema de pitágoras sabemos que:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

en donde "c" es la hipotenusa, y "a, b" son los catetos.

Siguiendo lo anterior podemos despejar "a" para encontrar un cateto:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

$a^{2} = c^{2} - b^{2}$

Ya que conseguimos despejar "a" podemos sustituir los valores en la ecuación:

$a^{2} = c^{2} - b^{2}$

$a^{2} = (4\sqrt{2} )^{2}-(2\sqrt{3} )^{2}$

$a^{2} = [16(2)] - [4(3)]$

$a^{2} = 32 - 12$

$a^{2} = 20$

Eliminamos el cuadrado de la "a" aplicando raíz cuadrada al 20:

$a = \sqrt{20}$

Reescribimos la raíz:

$a = \sqrt{4*5}$

$a = \sqrt{4} * \sqrt{5}$

$a = 2\sqrt{5}$

Espero haberte ayudado.