Dos prismas hexagonales tienen la misma base. Si la razón entre sus alturas es de 2 a 3, ¿cuál es la razón entre sus volúmenes?
Respuestas
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13
Si el Volumen de un prisma es igual a 3 L ap h y la altura esta en relación 2 a 3, el volumen también estará en la misma relación
Respuesta dada por:
24
El volumen de un prisma hexagonal es el siguiente:
Volumen = 3· Altura · apotema · lado
Entonces, sabemos que la base es igual, y tenemos la siguiente relación de alturas.
2/3 = h₁/h₂
Entonces, planteamos el volumen de cada uno, tenemos:
- V₁ = 3·ap·h₁·L .......(1)
- V₂ = 3·ap·h₂·L ......(2)
Ahora, sabemos por la razón que:
h₁ = (2/3)·h₂
Sustituimos y tenemos que:
V₁ = 3·ap·(2/3)·h₂·L
Ahora, dividimos la ecuación anterior con la ecuación 2, tenemos:
V₁/V₂ = 2/3
Por tanto, la razón entre sus volúmenes sigue siendo igual a la razón de sus alturas, es decir, 2 a 3.
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