Question

Dos prismas hexagonales tienen la misma base. Si la razón entre sus alturas es de 2 a 3, ¿cuál es la razón entre sus volúmenes?

Answer 1

Si el Volumen de un prisma es igual a 3 L ap h y la altura esta en relación 2 a 3, el volumen también estará en la misma relación

Answer 2

El volumen de un prisma hexagonal es el siguiente:

Volumen = 3· Altura · apotema · lado

Entonces, sabemos que la base es igual, y tenemos la siguiente relación de alturas.

2/3 = h₁/h₂

Entonces, planteamos el volumen de cada uno, tenemos:

• V₁ = 3·ap·h₁·L .......(1)
• V₂ = 3·ap·h₂·L ......(2)

Ahora, sabemos por la razón que:

h₁ = (2/3)·h₂

Sustituimos y tenemos que:

V₁ = 3·ap·(2/3)·h₂·L

Ahora, dividimos la ecuación anterior con la ecuación 2, tenemos:

V₁/V₂ = 2/3

Por tanto, la razón entre sus volúmenes sigue siendo igual a la razón de sus alturas, es decir, 2 a 3.