Question

6. Resolver.
a) Determinar la ecuación de la recta L1 que pasa por los puntos P(2,3) y Q(-3,-5).
b) Determinar la ecuación de la recta L2 que pasa por el punto (-2,0) y es paralela a la recta L1.

Answer 1

Tenemos.

a)
Hallas  la pendiente.

Formula.
Pendiente(m) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

p(2 , 3)
Q(- 3 , -5)
m = (- 5 - 3)/(- 3 - 2)
m = - 8/ - 5
m = 8/5

Formula ecuación de la recta punto pendiente

y - y₁ = m(x - x₁)

p(2, 3)
m = 8/5
y - 3 = 8/5(x - 2)
5(y - 3) = 8(x - 2)
5y - 15 = 8x - 16
5y - 15 - 8x + 16 = 0
5y - 8x + 1 = 0

Respuesta.
5x - 8y + 1 = 0

b)

Dos rectas paralelas tienen igual pendiente
m = 8/5
p₁(- 2 ,0)

y - y₁ = m(x - x₁)
y - 0 = 8/5(x - (- 2))
y = 8/5(x + 2)
y = 8x/5 + 16/5
y = 8x/5 + 16/5