Question

Dos vectores A y B tienen magnitudes exactamente iguales para que la magnitud de A+B sea m veces más grande que la magnitud de A-B cuál debe ser el ángulo entre ellos

Answer 1

Respuesta:

 El valor del angulo entre los dos vectores es de :       Θ  = 1.1458º

    Para calcular el angulo entre los dos vectores A y B tienen magnitudes exactamente iguales, se calcula como se muestra a continuación :

        El paralelogramo que resulta es un rombo :    osea lados iguales

   La diagonal mayor es |A +B|, la diagonal menor es |A - B|

     Se cumple que |A + B| = 100*|A - B|

 Quedan 4 triángulos rectángulos iguales. El ángulo menor es la mitad del ángulo entre los dos vectores.     Por lo que :

           TgФ = (|A - B|/2) / (|A + B|/2)

          TgΘ = 1/100

              Ф = 0,573°

          Finalmente el ángulo es el doble :

         Θ  = 1.1458º

Explicación:

Rompiendo el récord