Un joven en la azotea de un edificio de 30 m de altura deja caer una piedra sobre un auto que va
pasando por un edificio a una velocidad constante de 3 m/s
¿A qué distancia detrás del auto cae la piedra al suelo?
b) ¿Cuánto tiempo antes tendría que dejar caer la piedra para que esta golpee al auto?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
a fórmula es:
x = xi + vi * (t-ti) + 1/2 * a * (t -ti)^2
donde, para resolver nuestro problema, tenemos que
x = 30 m por lo tanto, proponemos xi = 0;
vi = 0;
ti = 0
a = g = 9,8 m/s^2 (aproximadamente).
Entonces nos quedaría
x = 1/2 * g * t ^2; despejamos t y tendremos
t = (2 * x / g) ^ 1/2 (tené en cuenta que ^ 1/2 significa raíz cuadrada)
Por lo tanto el tiempo transcurrido será
t = (2 * 30 / 9.8) ^ 1/2 s= 2,47 s (aproximadamente)
Con esto nos alcanza para responder (no de inmediato) las dos preguntas.
a) La distancia la tenemos de la siguiente fórmula v = x/t, y como tenemos v y tenemos t, deducimos x = v * t = 7,42 m (aproximadamente)
Nota: utilizamos t, que es el tiempo que tarda en caer la piedra que tira el ocioso, porque es el mismo que el auto tarda en recorrer la distancia indicada.
b) La respuesta la deducimos del planteo anterior. El tiempo debe ser t = 2,47 s.