Respuestas
Respuesta: Antes que nada, dado un número binario, necesitamos tomar un dígito a la vez y multiplicarlo por (2 ^ x) donde x corresponde a la posición del dígito. Al ver el ejemplo, será más fácil entender cómo hacerlo. = 32 + 0 + 0 +4 +2 + 1 = 39 . Como resultado, 39 representa el número equivalente del sistema decimal
Explicación paso a paso:
El procedimiento es muy sencillo y será suficiente un poco de práctica para realizar el cálculo de manera rápida, incluso los cálculos más complejos.
Veamos los pasos para saber cómo pasar de binario a decimal.
Antes que nada, dado un número binario, necesitamos tomar un dígito a la vez y multiplicarlo por (2 ^ x) donde x corresponde a la posición del dígito. Al ver el ejemplo, será más fácil entender cómo hacerlo.
Podemos hacer el número binario 100111 en su número decimal, haciendo el siguiente cálculo:
1 x 2 5 + 0 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 =
= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4+ 1 x 2 + 1 x 1 =
= 32 + 0 + 0 +4 +2 + 1 = 39 .
Como resultado, 39 representa el número equivalente del sistema decimal.
Entonces podemos decir lo siguiente:
100111 (2) = 39 (10) .
Otro ejemplo es tomar el 27 cuya representación en base 2 es 11011, porque hacemos lo siguiente:
1 * (2 ^ 4) + 1 * (2 ^ 3) + 0 * (2 ^ 2) + 1 * (2 ^ 1) + 1 * (2 * 0) = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27.
Conversión del sistema decimal al sistema binario
Por otro lado, podemos hacer también el cálculo contrario que consiste en pasar un número decimal a número binario.
Dado un número, el método consiste en una sucesión de «divisiones enteras» hasta que llega a cero. Desde aquí tomaremos nota del resto de cada división, formando así nuestro número binario. Procedamos con un ejemplo, teniendo en cuenta el número 27 de nuevo.
Div 1: 27/2 = 13 con resto 1 Div 2: 13/2 = 6 con resto 1 Div 3: 6/2 = 3 con resto 0 Div 4: 3/2 = 1 con 1 Div resto 5: 1/2 = 0 con resto 1.
Una vez que las divisiones se han completado, es suficiente recomponer los restos comenzando de abajo hacia arriba, obteniendo así el número binario correspondiente.
Luego, procediendo del resto de la div 5, entonces la div 4 y así sucesivamente obtendremos 11011. Exactamente el número binario relativo al número decimal 27.
Espero haberme explicado bien y te sirva JASAKSAKS