Respuestas
Álgebra
Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o factor numérico. Por ejemplo:
,
,
,
, el cálculo del área de un triángulo la rapidez media
; En este término algebraico, tenemos que 3 es el factor numérico y
el coeficiente literal.
; En este término algebraico, tenemos que -1 es el factor numérico y
el coeficiente literal.
Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
;
;
;
Se denomina grado de un término algebraico, a la suma de los exponentes de su factor literal, por ejemplo:
tiene grado 1 + 2 = 3;
tiene grado
.
Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos, se denomina Multinomio.
Además, las expresiones algebraicas con exponentes positivos se llaman polinomios.
Por ejemplo: (i)
es un monomio (polinomio), pues tiene un solo término algebraico (con exponentes positivos).
(ii)
es un binomio ( y es un polinomio).
(iii)
es un trinomio ( y es un polinomio).
es un monomio (que no es un polinomio).
es un binomio ( que no es polinomio)
Valorización de expresiones algebraicas
Valorar una expresión algebraica es reemplazar cada variable por un valor numérico que le corresponde y resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final.
Por ejemplo valoremos las siguientes expresiones algebraicas:
(i) El área de un triángulo se determina como el semiproducto entre la base y la altura, esto es: en donde : base y : altura. Entonces si y tenemos que:
(ii)
si
e
Primero reemplazamos las variables, esto es:
Luego realizamos todas las operaciones con su orden respectivo
(iii)
si
,
y
En forma análoga al ejercicio anterior, reemplazamos las variables en primer lugar:
Luego realizamos las operaciones correspondientes