5. Tenemos los conjuntos
A: {2,4,6,8,10,12,14} y B:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
realizar el diagrama sagital, determinar el grafo, el
dominio, el codominio y el rango de las siguientes
relaciones:
A. R1 = A es igual a B
B. R2= A es el doble de B
C. R.3 = A es la mita de B.
Respuestas
Respuesta:
b
Explicación paso a paso:
Funciones Racionales Presentado por: Nicole Fernanda Osorio López Mariana Quevedo Arandia Laura Ximena Serrato Diaz
2. ¿Qué es una relación? Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto. A B
3. Elementos para conformar una relación Dominio: Es el conjunto de preimágenes; es decir, el conjunto formado por los elementos del conjunto de partida que están relacionados. Codominio: Son los elementos del conjunto de llegada que están relacionados, es decir, el conjunto de imágenes. Ejemplo: Sea A = {1, 2, 3, 4} y B = {4, 5, 6, 7, 8 }}y R la relación definida de A en B determinada por la regla y= 2x El total de pares ordenados que podemos formar, o producto cartesiano es: A x B = {(1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8)}
4. Pero los pares que pertenecen a la relación R (y = 2x) son solo: R = {(2, 4), (3, 6), (4, 8)} Así, el dominio y rango o codominio son: Dominio = {2, 3, 4}; Rango = {4, 6, 8} Grafico… 2 3 4 4 6 8 X Y Dominio Rango 5 4 3 2 4 6 8 10 0 (2,4) (4,8) (3.6) Plano Cartesiano Diagrama Sagital
5. Asíntotas: En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función;1 es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente. Intercepto: En matemáticas, es cuando dos rectas se unen en un punto determinado dentro de un plano cartesiano, es decir, es donde se cruzan dos rectas, con determinada trayectoria y velocidad. Grafico: Para hallar el grafico de una relación se hace lo siguiente: Construir la gráfica de: y=-2 x -1 1. Construimos una tabla de valores para x X -2 -1 0 1 2 Y
6. 2. Para cada valor de x encontrar el valor y que satisfaga la relación. Si x=-2, entonces y=-2 -2-1=3 Si x=-1, entonces y=-2 -1-1=1 Si x= 0, entonces y=-2 0-1=-1 Si x= 1, entonces y=-2 1-1=-3 Si x= 2, entonces y=-2 2-1=-5 3. Completar la tabla. 4. Graficar todos estos puntos en el plano xy. 3 -3-1 -51
7. -2 5 4 3 2 1 -1 -3 -4 -5 1 2 3 4-1-2-3-4 Y= -1 Intercepto en el eje Y f(x)= -2x -1 X=0 F(0)= -2 (0) -1 Intercepto en el eje X 0= -2x -1 2x = -1 22 X= -0,5 Y X
8. Formas de representar una relación Diagrama Sagital: Es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por un enlace llamados aristas o arcos, permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Diagrama Cartesiano: Es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina origen. La principal función o finalidad de este plano será el de describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se formarán asociando un valor del eje x y otro del eje y.