Question

Un auto y una moto, que viajan a velocidades de +10(m/s)(i) y +25(m/s)(i), respectivamente, ingresan simultáneamente a un túnel de 1 (km) de longitud. El tiempo que transcurre entre la salida de cada vehículo es:

Answer 1

Nos encontramos en un problema de movimiento rectilíneo uniforme(m.r.u) recordemos que en este movimiento la trayectoria es una línea recta

Para calcular los tiempos necesitaremos las rapideces mas no las velocidades, entonces:

                     ► Para el auto                          ► Para la moto

                         $\mathsf{\overrightarrow{\mathsf{v_1}} = +10\:m/s}$                              $\mathsf{\overrightarrow{\mathsf{v_2}} = +25\:m/s}$

                      $\Rightarrow \mathsf{v_1 = 10\:m/s}$                            $\Rightarrow \mathsf{v_2 = 25\:m/s}$

También recordemos que 1km = 1000 m, entonces usaremos la siguiente fórmula.

                                                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{t=\dfrac{d}{v}}}}$

             Donde:

                  ✔ $\mathrm{d: distancia}$             ✔ $\mathrm{v: rapidez}$              ✔ $\mathrm{t: tiempo}$

                   ✅ Para el auto                             ✅ Para la moto

                   Datos del problema                     Datos del problema

                        ☛ $\mathsf{d = 1000\: m}$                                ☛ $\mathsf{d = 1000\: m}$  

                        ☛ $\mathsf{v_1 = 10\: m/s}$                               ☛ $\mathsf{v_2 = 25\: m/s}$  

                      Reemplazamos                           Reemplazamos

                      $\center \mathsf{t_1 = \dfrac{\mathsf{d}}{\mathsf{v_1}}}\\\\\\\center \mathsf{t_1 = \dfrac{\mathsf{1000\:m}}{\mathsf{10\:\frac{m}{s}}}}\\\\\\\center \mathsf{t_1 = \dfrac{\mathsf{1000\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}^{100}\!\not \!m}}{\mathsf{10\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}_{1}\!\frac{\not \!m}{s}}}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_1 = 100\:s}}}}$                              $\center \mathsf{t_2 = \dfrac{\mathsf{d}}{\mathsf{v_2}}}\\\\\\\center \mathsf{t_2 = \dfrac{\mathsf{1000\:m}}{\mathsf{25\:\frac{m}{s}}}}\\\\\\\center \mathsf{t_2 = \dfrac{\mathsf{1000\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}^{40}\!\not \!m}}{\mathsf{25\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}_{1}\!\frac{\not \!m}{s}}}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t_2 = 40\:s}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌