Una persona desea plantar un árbol frutal donde pueda cosechar tres de sus frutas preferidas, sabe que el árbol A da frutos cada cuatro meses, el árbol B cada seis meses y el árbol C cada ocho meses. ¿Cuánto tiempo deberá esperar para tener frutos de los tres árboles simultáneamente?
Respuestas
El tiempo que deben esperar para tener frutos de los tres árboles en simultaneo es:
24 meses o 2 años
Explicación paso a paso:
Datos;
Una persona desea plantar un árbol frutal donde pueda cosechar tres de sus frutas preferidas.
- el árbol A da frutos cada cuatro meses
- el árbol B cada seis meses
- el árbol C cada ocho meses.
¿Cuánto tiempo deberá esperar para tener frutos de los tres árboles simultáneamente?
Si, se siembran los arboles al mismo tiempo;
El primer número que se repita en el tiempo de cosecha es el tiempo que tardan los árboles en dar cosecha simultáneamente;
- Al cosechar cada 4 meses: 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40 + 44 + 48
- Al cosechar cada 6 meses: 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 48
- Al cosechar cada 8 meses: 8 + 16 + 24 + 32 + 40 + 48
Esto quiere decir que en 24 meses los tres árboles dan frutos en simultaneo.
Deberá esperar 24 meses para tener frutos de los tres árboles simultáneamente.
Para saber el resultado del problema plantado, vamos a realizar un mínimo común múltiplo.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (mcm) se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
Resolviendo:
Hallaremos el mínimo común múltiplo de cada número: 4, 6 y 8.
4 | 2 6 | 2 8 | 2
2 | 2 3 | 3 4 | 2
1 1 2 | 2
1
mcm (4, 6, 8) = 2³*3
mcm (4, 6, 8) = 8*3
mcm (4, 6, 8) = 24
Podemos concluir que deberá esperar 24 meses para tener frutos de los tres árboles simultáneamente.
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