Question

La suma de 5 números pares consecutivos es igual a 120. De qué números se trata

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

                                                        ** La suma de

                                          5 números pares consecutivos

                                                        es igual a 120.

                                             De qué números se trata? **

SUMA DE NUMEROS CONSECUTIVOS:

Definicion:  Un número consecutivo se obtiene sumando una unidad al

                    anterior. pero un numero par consecutivo se se obtiene

                    sumando dos unidades al anterior.

:: Para resolver un problema mediante una ecuación debemos ::

• 1° Encontrar y definir la incógnita: En este problema sera "m"

• 2° Formar la ecuación

• 3° Despejar la incógnita

DATOS:

      ⇒ Suma de 5 números pares consecutivos es igual a 120

          Entonces . . .

          →  1° número : m

          →  2° número : m + 2

          →  3° número : m + 4

          →  4° número : m + 6

          →  5° número: m + 8

2° FORMAMOS LA ECUACION  .  .  .

  ⇒   m + ( m + 2 ) + ( m + 4 ) + ( m + 6 ) + ( m + 8) = 120

3° DESPEJAMOS NUESTRA INCOGNITA  .  .  .

 ⇒   m + ( m + 2 ) + ( m + 4 ) + ( m + 6 ) + ( m + 8) = 120

                     m + m + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 120

                      m + m + m + m + m + 2 + 4 + 6 + 8 = 120

                                                           5m + 20 = 120

                                                                    5m = 120 - 20

                                                                    5m = 100

                                                                       m = $\frac{100}{5}$

                                                                       m = 20

REMPLAZAMOS EN LA ECUACION: (Comprobamos)

⇒   m + ( m + 2 ) + ( m + 4 ) + ( m + 6 ) + ( m + 8) = 120

                                            ↓

      20 + ( 20 + 2 ) + ( 20 + 4 ) + ( 20 + 6 ) + ( 20 + 8) = 120

      20 + ( 20 + 2 ) + ( 20 + 4 ) + ( 20 + 6 ) + ( 20 + 8) = 120

                                20 + ( 22 ) + ( 24 ) + ( 26 ) + ( 28) = 120

                                               20 + 22 + 24 + 26 + 28 = 120

                                                                                120 = 120

REEMPLAZAMOS EN LOS DATOS:

          →  1° número : m ⇔ 20

          →  2° número : m + 2 ⇔ 22

          →  3° número : m + 4 ⇔ 24

          →  4° número : m + 6 ⇔ 26

          →  5° número: m + 8 ⇔ 28

RESPUESTA:

Los numeros consecutivos pares son: " 20; 22; 24; 26 y 28". Por lo que la suma de ellos es 120.