Question

si el producto de dos números coincide con el mínimo común múltiplo de los mismos ¿ cuánto vale su máximo común divisor ? ¿ por qué?

Answer 1

Siempre ocurre que teniendo dos números "a" y "b" se cumple que:
$a*b = mcd*mcm$

Según eso... si $a*b = mcm$ sustituyo arriba y tengo...
$mcm = mcd*mcm$ ... despejando el mcd...

$mcd = \frac{mcm}{mcm}=1$

La respuesta es 1

Saludos.

Answer 2

Si el producto de dos números coincide con el mínimo común múltiplo de los mismos, es porque estos números son primos y máximo común divisor es cero, no tiene factores comunes.

Explicación paso a paso:

Ejemplo:

Los números 3 y 5

3=3

5=5

mcm(3,5) =3*15

El producto de los números es:

3*5 =15

Entonces:

a*b =mcm(a,b)

MCD = 0 no tienen términos comunes

Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente

Máximo común divisor: de dos o más números enteros es el mayor número entero que los divide exactamente, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes con su menor exponente.

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