Question

Calcula la suma de los angulos de un eneagono .
Cuanto mide cada angulo si se trata de un poligono regular?

Answer 1

Todo polígono regular de n lados 
se puede dividir en n triángulos isósceles iguales. 
Si sumamos todos los ángulos de estos triángulos, 
tendremos la suma de los ángulos interiores y del ángulo central de 1 vuelta, 360º 
Como todos los triángulos son iguales, la suma total es 180º * n 

180º * n = Sint + 360º 

Sint = 180º * n - 360º 
o 
Sint = 180º * (n - 2) 

Entonces 

1) 
n = 12 
Sint = 180º * 10 = 1800º 

2) 
1620º = 180º * (n-2) 
n-2 = 1620/180 = 9 
n = 9+2 = 11 
undecágono 

3) 
Debe ser 1440º ... 
n - 2 = 1440º/180º = 8 
n = 10 
Decágono 

4) 
Sint = 180º (8 - 2) = 180º * 6 = 1080º