Question

Reduzco a su forma más simple, aplicando las propiedades estudiadas: 1. √8 3 3 = 2. √8 3 ∙ √ 4 3 = 3. √8 2 3 √275 3 = 4. √√ 3 =

Answer 1

Al resolver se reduce a su forma más simple las expresiones algebraicas:

1. $\sqrt[3]{8x^{3} }=2x$

2. $\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{x^{4} }=2.x^{\frac{4}{3}}$

3. $\frac{\sqrt[3]{8x^{2}}}{\sqrt[3]{27x^{5}}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{x}$

4. $\sqrt[3]{\sqrt{a} }=\sqrt[6]{a}$

Explicación paso a paso:

1. ∛8x³  =

Aplicar propiedad de raíces;

$\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a.b}$

$\sqrt[n]{x^{m}}= x^{\frac{m}{n}}$

=∛8 · ∛x

= 2 ·∛x³

= 2 ·x

2. ∛8 · ∛x⁴  =

Aplicar propiedad de raíces;

$\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a.b}\\\sqrt[n]{x^{m}}= x^{\frac{m}{n}}$

$=\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{x^{4} } \\=2.x^{\frac{4}{3} }$

3. $\frac{\sqrt[3]{8x^{2}}}{\sqrt[3]{27x^{5}}}$

Aplicar propiedad de raíces;

$\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a.b}\\\sqrt[n]{x^{m}}= x^{\frac{m}{n}}$

$\frac{\sqrt[n]{a} }{\sqrt[n]{b} }=\sqrt[n]{\frac{a}{b} }$

$= \frac{\sqrt[3]{8x^{2}}}{\sqrt[3]{27x^{5}}}\\=\frac{\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{x^{2} } }{\sqrt[3]{27}\sqrt[3]{x^{5}}}\\=\frac{2\sqrt[3]{x^{2}}}{3\sqrt[3]{x^{5}}}\\= \frac{2}{3}.\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{x^{5}}} \\= \frac{2}{3}.\sqrt[3]{x^{2-5}}\\=\frac{2}{3}.\sqrt[3]{x^{-3}}\\=\frac{2}{3}.\sqrt[3]{\frac{1}{x^{3}}}\\= \frac{2}{3}.\frac{\sqrt[3]{1} }{\sqrt[3]{x^{3}}} \\=\frac{2}{3}.\frac{1}{x}$

4. $\sqrt[3]{\sqrt{a} }$

Aplicar propiedad e raíces;

$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a} }= \sqrt[n.m]{a}$

$=\sqrt[3]{\sqrt{a} }\\= \sqrt[3.2]{a} \\=\sqrt[6]{a}$

Answer 2

Respuesta:

LA FOTO SALIO MAL PERO LA RESPUESTA ESTA BIEN.

;)