Question

Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de lago y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grande posible.
¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?
¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? "Por favor explicad bien sobretodo la 2 pregunta me parece que da 24 pero no se porque porfa ayuda

Answer 1

1) cada cuadrado debe tener una longitud de 32 centímetros

2) se obtienen 24 cuadrados porque si cada lado mide 32 centimetros, entonces 96 de ancho dividido entre 32 da un igual de 3 cuadrados, pero 256 de largo dividido entre 32 da un igual de 8 cuadrados.

entonces son 3 filas y 8 columnas, cada una con un cuadradod e 32 centimetrso

y 3x8 = 24

espero me hallas entendido

Answer 2

Si lo quiere cortar en cuadrados la medida de todos los lados de los trozos es la misma. Por tanto, la medida del lado del cuadrado, debe ser divisor de 256 y 96, que es la medida de los lados de la plancha. Como además, quiere que los cuadrados sean lo más grande posible, tenems que calcular el mayor de los divisores comunes, es decir, el máximo común divisor (mcd).

Para calcularlo descomponemos 96 y 256 en producto de sus factores primos:

256 = 2⁸
96 = 2⁵·3

El mcd es el producto de los factores comunes elevados al menor exponente: mcd(96,256)  = 2⁵ = 32.

Respuestas:
La longitud del lado de cada cuadrad debe ser de 32 cm
En el lado de la plancha más largo se obtienen 256÷32 = 8 cuadrados de lado
En el lado de la plancha más corto se obtienen 96÷32 = 3 cuadrados de lado.

Para saber cuántos cuadrados salen de la plancha, multiplicamos los cuadrados que hay en un lado de la plancha por los que hay en el otro lado.
8×3 = 24. Se obtienen 24 cuadrados de 8 cm de lado.