Lee el problema y responde.
Un estudio de epidemiología muestra que cierta enfermedad se propaga de manera que cada dos días se duplica el número de contagiados. Por lo aprendido en secuencias anteriores, podemos escribir que hay 24 personas contagiadas después de 4 periodos de 2 días.
a. Expresa la cantidad de contagiados que hay después del doble de periodos ___________________
b. ¿De qué otra manera puedes expresar esa cantidad? ____________________________________
c. ¿Son equivalentes las expresiones? __________________________________________________
Resuelve los siguientes ejercicios, escribe las expresiones como base con una sola potencia y resuélvelas.
a. (52)3 =
b. (24)2 =
c. (am)n =
d. (82)2 =
e. (18)4 =
f. (51)3 =
g. (73)1 =
h. (121)1 =
De los ejercicios anteriores el ejercicio b de cuántas maneras puedes expresarlo.
Las Leyes de los Exponentes.
Las principales Leyes de los exponentes son las siguientes. Considera que a ≠ 0.
am x an = am + n (am)n = am x n
1. Resuelve los siguientes grupos de potencias y escribe la ley de los exponents que se aplica en cada uno.
a. (x2)(x3)(x4) = (2a)(2b)(2c) =
b. (xx)(xx)(xx) = (3m-1) (32m + 3) =
La ley de los exponentes que se aplica es: am x an = am + n
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
hdtiet7igd4ikcdyicfdweikbriurduud3r
Respuesta dada por:
3
El numero de personas contagiadas por la enfermedad después del doble de periodos es de 384
Vamos a escribir una secuencia de números que corresponde a la propagación de la enfermedad
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
3 6 12 24 48 96 192 384
Después del doble de periodos corresponde al periodo numero 8, es decir
P8 = 384 contagios
Podemos expresar la cantidad por medio de la potencia
384 = 3 * 2^7
La expresiones son equivalentes porque al multiplicar hallamos la misma cantidad de contagios.
Si quieres saber mas
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