. Un tanque de gasolina tiene un área transversal S1 y está lleno hasta una altura h. El
espacio arriba de la gasolina, tiene una presión P0. Si la gasolina sale por un tubo de área
S2 , deducir la expresión para determinar la velocidad de flujo a la salida del mismo.
Respuestas
Respuesta:
La expresión para calcular la velocidad de flujo a la salida del tanque de gasolina, viene dada como:
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Bernoulli. Tenemos que:
P₁ + 0.5·ρ·V₁² + ρ·g·h₁ = P₂ + 0.5·ρ·V₂² + ρ·g·h₂
Entonces, aplicamos Bernoulli desde la altura hasta la boca de salida. Por tanto podemos concluir varias cosas:
La altura inicial del fluido es h y la final es nula.
La presión en el tanque es Po y a la salida es nula, presión atmosférica.
Ahora, por conservación de la masa podemos saber que el caudal se mantiene constante en todo el sistema, por tanto:
Q₁ = Q₂
V₁·S₁= V₂·S₂
V₁ = (V₂·S₂)/(S₁)
Teniendo esta condición podemos aplicar Bernoulli, tenemos:
Po + 0.5·ρ·[(V₂·S₂)/(S₁)]² + ρ·g·h = 0.5·ρ·V₂²
Simplificamos y agrupamos, tenemos que:
Po + ρ·g·h = 0.5·ρ·V₂² - 0.5·ρ·V₂²·(S₂/S₁)²
Po + ρ·g·h = V₂²·[0.5·ρ - 0.5·ρ(S₂/S₁)²]
(Po + ρ·g·h)/[0.5·ρ - 0.5·ρ(S₂/S₁)²] = V₂²
V₂ = √{(Po + ρ·g·h)/[0.5·ρ - 0.5·ρ(S₂/S₁)²] }
Siendo esta la expresión para calcular la velocidad de salida.