doy 50 puntos por esta pregunta : al dividir un numero por 12 su residuo es 5 pero dicho numero se divide por 7 el cociente aumenta en 2 y el residuo aumenta en 1 . halla el dicho numero
Respuestas
Respuesta:
El número es 41.
Explicación paso a paso:
1. Llamaremos al numero "X".
2. Se dice que si dividimos el número por 12 su residuo es 5 por lo tanto podemos escribir una ecuación de esta manera: X=12*N+5 donde N es el número de veces que X se podía dividir entre 12.
3. Luego se dice que si dividimos X entre 7 su cociente aumenta en dos y su residuo en 1, por lo tanto podemos escribir: X=7*(N+2)+6. --> X=7*N+14+6 --> X=7*N+20.
4. Ahora tenemos 2 ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto podemos hacer un sistema de ecuaciones para despejar X asi:
X=12*N+5 --> N=(X-5)/12
X=7*N+20--> N=(X-20)/7
5. Restamos las ecuaciones:
N-N=(X-5)/12-(X-20)/7
0=(X-5)/12-(X-20)/7
(X-20)/7=(X-5)/12
12(X-20)=7(X-5)
12X-240=7X-35
12X=7X+205
12X-7X=205
5X=205
X=41
6. El número es 41.