Question

1.     
La posición más próxima al sol de dos cometas
se repite en el primero de ellos cada 100 años y en el segundo cada 75. Si han
pasado ambos por su posición más próxima al sol el año 2000, ¿en qué año
volverán a encontrarse de igual modo?

 

A.   
2300

B.   
2290

C.   
2270

D.   
2310

Answer 1

La respuesta correcta es en 2300.

Si uno pasa cada 75 años y otro cada 100, los años que coinciden son los que son múltiplos de 75 y de 100. Para saber cual es el primer múltiplo de ellos hayamos el mínimo común múltiplo de ambos.
Factorizando ambos números tenemos:
100 = 2 ²×5²
75 = 5³

Luego el mcm de ambos será 2²×5³ = 4×75 = 300.

Coinciden cada 300 años. Como han coincidido en el año 2000 la próxima vez será en 2300.

Answer 2

Los cometas se volverán a encontrar en el años 2300

Para conocer cuando se vuelven a encontrar los cometas, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los dos números. Para esto debemos descomponer los números en sus factores primos.

100 = 2^2 * 5^2

75 = 3 * 5^2

¿En que año se volverán a encontrar los cometas?

El mínimo común múltiplo corresponde a multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

mcm (75, 100) = 300

Si la ultima vez se encontraron en el año 2000, entonces la próxima vez sera en el 2300

Si quieres saber mas sobre cometas

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