Question

Sistema de ecuaciones con 2 incógnitas:

A) 5x + 2y = 1
-3x + 3y = 5



B) 3x + 5y = 15
2x - 3y = -9


C) 2x + y = 6
4x + 3x = 14



Ayuden por favor!! :(
Es URGENTE

Answer 1

RESOLVIENDO:
Vamos a utilizar el método de sustitución.

Ejercicio A):
[5X + 2Y = 1    ===> Ecuación 1
[- 3X + 3Y = 5  ===> Ecuación 2

Despejamos la Y en la ecuación 1 y sustituímos en la ecuación 2:
$Y= \frac{1-5X}{2}$
Entonces:
$-3+3( \frac{1-5X}{2})=5$
- 6X + 3(1 - 5X) = 10
- 6X + 3 - 15X = 10
3 - 10 = 21X
- 7 = 21X
$- \frac{7}{21}=X$ ===> Simplificamos
$- \frac{1}{3}=X$
Reemplazamos X en la ecuación 1 para despejar Y:
$5(- \frac{1}{3})+2Y=1$
5(- 1) + 6Y = 3
- 5 + 6Y = 3
6Y = 8
$Y= \frac{8}{6}$ ===> Simplificamos
$Y= \frac{4}{3}$
Respuesta: X = $- \frac{1}{3}$ ; Y = $\frac{4}{3}$

Ejercicio B)
[3X + 5Y = 15 ===> Ecuación 1
[2X - 3Y = - 9 ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y sustituímos en la ecuación 1:
$X= \frac{-9+3Y}{2}$
Entonces:
$3( \frac{-9+3Y}{2})+5Y=15$
3(- 9 + 3Y) + 10Y = 30
- 27 + 9Y + 10Y = 30
19Y = 57
$Y= \frac{57}{19}$
Y = 3
Reemplazamos Y en la ecuación 2 para despejar X:
2X - 3(3) = - 9
2X - 9 = - 9
Dado que el 9 tiene el mismo signo en ambos lados de la igualdad, el valor de X es nulo, en consecuencia:
X = 0
Respuesta: X = 0 ; Y = 3

Ejercicio C)
[2X + Y = 6     ===> Ecuación 1
[4X + 3X = 14 ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y sustituímos en la ecuación 1:
4X + 3X = 14
7X = 14
$X= \frac{14}{7}$
X = 7
Ahora sustituimos:
2(7) + Y = 6
14 + Y = 6
Y = 6 - 14
Y = - 8
Respuesta: X = 7 ; Y = - 8
MUCHA SUERTE...!!!