cual es el valor de las coordenadas polares de la coordenada rectangular (4,3)

Respuestas

Respuesta dada por: LuisVerSi

(5 , 36.87)

Explicación paso a paso:

En polares:

Se requieren coordenadas de la forma: (r, theta)

${x}^{2} + {y}^{2} = {r}^{2}$

$r = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

$r = \sqrt{ {4}^{2} + { 3}^{2} } = \sqrt{25 } = 5$

$theta = {tan}^{ - 1} ( \frac{y}{x} )$

$theta = {tan}^{ - 1} ( \frac{3}{4} ) = 36.87$

Luego el punto en polares será (5 , 36.87)

Respuesta dada por: mgepar

Las coordenadas polares equivalentes, a las rectangulares (4,3), son (5;36,87º).

Sistema de coordenadas.

Vivimos en un mundo tridimensional en el cual se tiene la necesidad de establecer de manera unívoca y precisa la posición de los objetos que lo conforman. Para ello se recurre al establecimiento de sistemas de coordenadas, los cuales, dependiendo de los parámetros utilizados al definir el origen del sistema mismo, y de la forma de medir las posiciones con respecto a sus respectivos ejes de referencia se diferencian entre sí.

Dos de los sistemas más empleados son, aunque no los únicos, son:

el sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares

el sistema de coordenadas polares

Para pasar de un sistema de coordenadas a otro se emplean transformaciones de coordenadas. Para pasar del sistema rectangular al polar se emplean las siguientes transformaciones:

$\displaystyle \mbox {\bf C. Rectangulares a C. polares} \left \{ \begin{matrix} r=\sqrt{x^2+y^2}\\\\ \theta=arctg\frac{y}{x}\end{matrix}\right.$

Ya que se tienen las coordenadas (4,3) en el sistema rectangular, operando mediante las transformaciones se tiene:

$\displaystyle \left \{ \begin{matrix} r=\sqrt{4^2+3^2}\\\\ \theta=arctg(\frac{3}{4})\end{matrix}\right.\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} r=\sqrt{16+9}\\\\ \theta=arctg(0,75)\end{matrix}\right.\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} r=\sqrt{25}\rightarrow r=5\\\\ \theta=36,87\º\end{matrix}\right.$