Question

La rapidez de una bala mientras viaja por el cañon de un rifle hacia la abertura está dada por V=[(-5*10^7)T^2] + (3*10^5)T, donde V está en metro por segundos y T en segundos. La aceleración de la bala justo cuando sale del cañon es cero. a)Determine el lapse en que la bala es acelarado b) encuentre la rapidez a la que la bala sale del cañon

Answer 1

Veamos. La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

v = - 5 . 10⁷ t² + 3 . 10⁵ t

a = dv/dt = - 10⁸ t + 3 . 10⁵

a) a = 0 según se enuncia: de modo que t = 3 . 10⁵ / 10⁸ = 0,003 segundos

b) v = - 5 . 10⁷ . 0,003² + 3 . 10⁵ . 0,003 = - 450 + 900 = 450 m/s

Saludos Herminio

Answer 2

La rapidez de la bala cuando sale del cañon es igual a V= 450 m/s²

Explicación paso a paso:

Datos del Enunciado:

V= (5.10⁷)t² + (3.10⁵)t [m/s]

Nos dicen que la aceleracion de la bala cuando sale del cañon es cero.

Para determinar la expresión de la bala procedemos a derivar la velocidad:

a= V' =  - 10⁸ t + 3.10⁵ [m/s²]

a)Determine el lapso en que la bala es acelarado

Determinaremos cuando a=0

-10⁸ t + 3.10⁵ =0

t=  3.10⁵/10⁸

t= 0.003 s.

b) Encuentre la rapidez a la que la bala sale del cañón

Nos piden calcular la velocidad en t= 0.003 s.

V = - 5 . 10⁷ (0,003)² + 3 . 10⁵ (0,003)

V= -450+900

V= 450 m/s²

La rapidez de la bala cuando sale del cañon es igual a V= 450 m/s²

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