Se compran 25 lápices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $ 16.900. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma, mas $20 y cada lápiz cuesta el doble de cada goma, mas $8, ¿Cuánto cuesta cada material?
Respuestas
Respuesta:
Sean tus variables:
L la cantidad de lapices, C la cantidad de cuadernis y G la cantidad de gomas.
Lo primero que nos dicen es que:
25L + 32C + 24G = 16900 a esta la denominaremos nuestra ecuación 1.
Nos brindan además la siguiente información:
- Cada cuaderno cuesta el triple de cada goma,mas $20 esto se puede expresar así:
C = 3G + 20 la denominaremos nuestra ecuación 2.
- Cada lapiz cuesta el doble de cada goma,mas $8 esto lo expresamos de la siguiente forma:
L = 2G + 8 y esta será nuestra ecuación 3
Ahora solo tenemos que reemplazar estas expresiones en la ecuación 1, por tanto:
25L + 32C + 24G = 16900
25 * (2G+8) + 32 * (3G+20) + 24G = 16900
50G + 200 + 96G + 640 + 24G = 16900
170G + 840 = 16900
170G = 16900 - 840 = 16060 de donde: G = 94.470588
Usamos el valor en las ecuaciones 2 y 3 obteniendo que:
L = 196.941176 y C = 303.411764
Al no dar valores exactos la verificación de la suma en la ecuación 1 nos dará una diferencia (esta estará en función de los decimales que uses para evaluarla)