Question

Resuelve los siguientes polinomios aritméticos:

Answer 1

1. Para la resolución del polinomio aritmético $\frac{[(\frac{2}{5} )^0*(-\frac{1}{3} )^2]^2*[(-3)^2]^2}{(1-\frac{2}{4} )^3*(\frac{3}{5} )^0}$ debemos utilizar las propiedades de la potenciación y las operaciones con fracciones dando como resultado que $\frac{[(\frac{2}{5} )^0*(-\frac{1}{3} )^2]^2*[(-3)^2]^2}{(1-\frac{2}{4} )^3*(\frac{3}{5} )^0}=-8$, tal como se muestra a continuación:

Aplicación de las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones

Al aplicar las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones tenemos:

$\frac{[(\frac{2}{5} )^0*(-\frac{1}{3} )^2]^2*[(-3)^2]^2}{(1-\frac{2}{4} )^3*(\frac{3}{5} )^0}=\frac{1^2*(-\frac{1}{3} )^4*(-3)^4}{(\frac{1}{2} )^3*1}=\frac{1*(-\frac{1^4}{3^4} )*81}{(\frac{1^3}{2^3} )}=\frac{1*(-\frac{1}{81} )*81}{(\frac{1}{8} )}=\frac{1*(-1)}{(\frac{1}{8} )}=\frac{-1}{(\frac{1}{8} )}=-8$

Entonces:

$\frac{[(\frac{2}{5} )^0*(-\frac{1}{3} )^2]^2*[(-3)^2]^2}{(1-\frac{2}{4} )^3*(\frac{3}{5} )^0}=-8$

2. Si deseamos resolver el polinomio aritmético $\frac{\frac{3}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10} ) *(-\frac{1}{16} )^2}{(\frac{3}{2}+\frac{1}{4} )^2}$ debemos utilizar las propiedades de la potenciación y las operaciones con fracciones dando como resultado que $\frac{\frac{3}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10} ) *(-\frac{1}{16} )^2}{(\frac{3}{2}+\frac{1}{4} )^2}=\frac{3093}{15680}=0,1973$, tal como se muestra a continuación:

Aplicación de las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones

Al aplicar las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones tenemos:

$\frac{\frac{3}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10} ) *(-\frac{1}{16} )^2}{(\frac{3}{2}+\frac{1}{4} )^2} =\frac{\frac{3}{5}+(\frac{15+4+2}{20}) *(-\frac{1}{16} )^2}{(\frac{7}{4})^2} =\frac{\frac{3}{5}+(\frac{21}{20}) *(\frac{1^2}{16^2} )}{(\frac{7^2}{4^2})} =\frac{\frac{3}{5}+(\frac{21}{20}) *(\frac{1}{256} )}{(\frac{49}{16})} =\frac{\frac{3}{5}+(\frac{21}{5120}) }{(\frac{49}{16})} =\frac{\frac{3072+21}{5120}}{(\frac{49}{16})} =\frac{\frac{3093}{5120}}{(\frac{49}{16})} =\frac{49488}{250880}$

$\frac{\frac{3}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10} ) *(-\frac{1}{16} )^2}{(\frac{3}{2}+\frac{1}{4} )^2} =\frac{49488}{250880} =\frac{3093}{15680}$

Entonces:

$\frac{\frac{3}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10} ) *(-\frac{1}{16} )^2}{(\frac{3}{2}+\frac{1}{4} )^2}=\frac{3093}{15680}=0,1973$

3. Al resolver el polinomio aritmético $[\frac{(\frac{6}{5}+\frac{1}{3} )-(\frac{1}{2}+\frac{3}{4} )}{\frac{5}{2}-\frac{16}{3} } ]^3$ debemos utilizar las propiedades de la potenciación y las operaciones con fracciones dando como resultado que $[\frac{(\frac{6}{5}+\frac{1}{3} )-(\frac{1}{2}+\frac{3}{4} )}{\frac{5}{2}-\frac{16}{3} } ]^3=-\frac{1}{1000}=-0,001$, tal como se muestra a continuación:

Aplicación de las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones

Al aplicar las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones tenemos:

$[\frac{(\frac{6}{5}+\frac{1}{3} )-(\frac{1}{2}+\frac{3}{4} )}{\frac{5}{2}-\frac{16}{3} } ]^3=[\frac{(\frac{18+5}{15})-(\frac{2+3}{4})}{\frac{15-32}{6} } ]^3=[\frac{\frac{23}{15}-\frac{5}{4}}{\frac{-17}{6} } ]^3=[\frac{\frac{92-75}{60}}{\frac{-17}{6} } ]^3=[\frac{\frac{17}{60}}{\frac{-17}{6} } ]^3=[\frac{102}{-1020} ]^3=[\frac{102}{-1020} ]^3=[\frac{1}{-10} ]^3=\frac{1^3}{(-10)^3}=\frac{1}{-1000}=-\frac{1}{1000}=-0,001$

Entonces:

$[\frac{(\frac{6}{5}+\frac{1}{3} )-(\frac{1}{2}+\frac{3}{4} )}{\frac{5}{2}-\frac{16}{3} } ]^3=-\frac{1}{1000}=-0,001$

4. Por último, para resolver el polinomio aritmético $\frac{\frac{3}{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )*(\frac{3}{4} -\frac{1}{2} )^2 }{(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )}$ debemos utilizar las propiedades de la potenciación y las operaciones con fracciones dando como resultado que $\frac{\frac{3}{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )*(\frac{3}{4} -\frac{1}{2} )^2 }{(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )}=\frac{97}{16}$, tal como se muestra a continuación:

Aplicación de las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones

Al aplicar las propiedades de la potenciación y operaciones con fracciones tenemos:

$\frac{\frac{3}{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )*(\frac{3}{4} -\frac{1}{2} )^2 }{(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )} =\frac{\frac{3}{2}+(\frac{1}{4} )*(\frac{1}{4})^2 }{(\frac{1}{4})} =\frac{\frac{3}{2}+(\frac{1}{4})^3 }{(\frac{1}{4})} =\frac{\frac{3}{2}+(\frac{1^3}{4^3}) }{(\frac{1}{4})} =\frac{\frac{3}{2}+(\frac{1}{64}) }{(\frac{1}{4})} =\frac{\frac{96+1}{64}}{\frac{1}{4}} =\frac{\frac{97}{64}}{\frac{1}{4}} =\frac{388}{64} =\frac{97}{16}$

Entonces:

$\frac{\frac{3}{2}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )*(\frac{3}{4} -\frac{1}{2} )^2 }{(\frac{3}{4}-\frac{1}{2} )}=\frac{97}{16}$

Más sobre potenciación aquí:

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Más sobre fracciones aquí:

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Answer 2

Respuesta:

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