Question

PROBLEMA 3
• Una esfera de radio 0.20 m y 240 N rueda cuesta abajo
6.0 m sin resbalar por una rampa que está inclinada a 37°
con la horizontal. ¿Cuál es la velocidad angular de la esfera
en la parte inferior de la pendiente si parte del reposo?​

Answer 1

Durante la rodadura se conserva la energía mecánica de la esfera.

En la parte más alta: energía potencial.

En la parte más baja: energía cinética de rotación y traslación

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

Para una esfera I = 2/5 m r²

Sin deslizamiento es ω = V/r: reemplazamos.

m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 2/5 m r² (V/r)² = 7/10 m V²

Cancelamos la masa y despejamos V

V = √(10/7 g h)

h = 6,0 m . sen37° ≅ 3,6 m

V = √(10/7 . 9,8 m/s² . 3,6 m) ≅ 7,10 m/s

Finalmente ω = V/r

ω = 7,10 m / 0,20 m = 35,5 rad/s

Saludos.