Question

ayudenme a factorizar el trinomio cuadrado perfecto por adición de a⁴+a²+1​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

>  Comprobando si es trinomio cuadrado perfecto:

Raíz cuadrada de a⁴ = a²     ;   raíz cuadrada de 1 = 1

El 2º término debe ser: 2(a²)(1) =  2a²

>  Comparando los 2ºs términos:  2a² - a² = a²  <--lo que falta.

>  Convirtiendo a cuadrado perfecto (sumando lo que falta al 2º término y restando la diferencia que falta al trinomio dado):

a⁴ + a²  + 1

.   + a²        -a²

____________

a⁴ +2a² + 1 -a²  =  (a⁴ +2a² +1) - a²

>  Factorando el trinomio cuadrado perfecto como en el Caso III:

(a⁴ +2a² +1) - a² =  (a² +1)² - a²

>  Factorando como diferencia de cuadrados perfectos:

(a² +1)² - a² = (a² +1 +a)(a² +1 -a)  

ordenado quedaría así (a² +a+1)(a²-a+1)  <--Solución