Question

3. Indica las dimensiones de Y, si la siguiente ecua-
ción es dimensionalmente homogénea.
Y = W A cos (Wt)
Donde: A = longitud y t = tiempo. .​

Answer 1

El valor de Wt en la función Coseno, debe ser un ángulo :

Wt = β

La dimensión de un ángulo es la unidad por ser adimensional y para [t] es T .

[W] = 1/[t] = 1/T = T ¯¹.

Luego :

[Y] = [W] [A] [Cos(Wt)]

La dimensión de una función trigonométrica es la unidad, la dimensión de una longitud la representamos con el símbolo L .

[Y] = T ¯¹ . L . 1

[Y] = LT ¯¹