Question

me pueden ayudar simplificando este radical

Answer 1

Respuesta:

Te recomiendo el photomach es super efectivo

Answer 2

Respuesta:

$\frac{2x\sqrt[3]{9x} }{9y^{2} }$

Explicación paso a paso:

$\sqrt[3]{\frac{8x^{4} }{81y^{6} } }$

Primero descomponemos en factores  $(\frac{8x^{4}}{81y^{6} } )$ dando como resultado $(\frac{2x}{3y^{2} } )^{3} *\frac{x}{3}$

Factoriza la potencia perfecta $(2x)^{3}$ a partir de $8x^{4}$

$\sqrt[3]{\frac{(2x)^{3}x }{81y^{6} } }$

Factoriza la potencia perfecta $(3y^{2})^{3}$ a partir de $81y^{6}$

$\sqrt[3]{\frac{(2x)^{3}x }{(3y^{2})^{3} * 3 } }$

Tanto como el denominador y  el numerador de nuestro radial comparten la misma potencia (3) lo vamos a reescribir de la misma manera

$\sqrt[3]{(\frac{2x}{3y^{2} })^{3}*\frac{x}{3} }$

Sacamos los términos del radical

$\frac{2x}{3y^{2} } *\sqrt[3]{\frac{x}{3} }$

Reescribiremos $\sqrt[3]{\frac{x}{3} }$ como $\frac{\sqrt[3]{x} }{\sqrt[3]{3} }$

$\frac{2x}{3y^{2} }*\frac{\sqrt[3]{x} }{\sqrt[3]{3} }$

Combinamos

$\frac{2x\sqrt[3]{x}}{3y^{2}\sqrt[3]{3} }$

Procedemos a racionalizar el denominador por lo cual vamos a multiplicar

$\frac{2x\sqrt[3]{x}}{3y^{2}\sqrt[3]{3} }*\frac{\sqrt[3]{3^{2} } }{\sqrt[3]{3^{2} } }$

$\frac{2x\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{3}^{2} }{3y^{2}*3 }$

simplificamos el denominador y numerador

$\frac{2x\sqrt[3]{9x} }{9y^{2} }$ <== Resultado final