Question

Si la formula de energia cinetica esta definida por la siguiente expresion:

Ec= 1/2m∧a. v∧b

Hallar a+b

Donde:

m=masa v=velocidad

Answer 1

ANÁLISIS DIMENSIONAL :

La energía cinética es la energía que depende de la velocidad y masa de un cuerpo, y se asocia al movimiento.

Su unidad en el SI es el Joule. Su dimensión : [J] = kg.m²/s² = ML²T ¯²

Para la masa y velocidad es el kilogramo y el metro por segundo, respectivamente.

Sus dimensiones :

[m] = kilogramo = M

[v] = m/s = L/T = LT ¯¹

Luego:

[Ec] = [1/2] [m]ᵃ [v]ᵇ

ML²T ¯² = 1 . Mᵃ. (LT ¯¹)ᵇ

ML²T ¯² = Mᵃ. LᵇT ¯ᵇ

Igualamos los exponentes de las magnitudes que tienen la misma dimensión como base.

Hallando "a" :

M = Mᵃ ; a = 1

Hallando "b":

L² = Lᵇ ; b = 2

Se pide : a + b = 1 + 2 = 3

Saludos.