Un paciente tiene 0.9 de probabilidad de recuperarse de una operación de corazón delicada.
De los siguientes 100 pacientes que se someten a esta operación, ¿cuál es la probabilidad
de que
a. sobrevivan entre 84 y 95 inclusive?
b. sobrevivan menos de 86?
Use la aproximación normal a la binomial para calcular las probabilidades anteriores, y
compárelas con la probabilidad obtenida usando la distribución binomial.
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
La probabilidad de que la cantidad de pacientes que sobrevivan este entre 84 y 95 inclusive es de 0.955690107
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Entonces en este caso p = 0.90, n = 100 y se desea saber la probabilidad de 84 ≤ X ≤ 95 utilizamos la ecuación dada para distribución binomial X desde 84 hasta 95, en la imagen adjunta calculamos la probabilidad para cada punto y en la ultima fila sumamos todo
En la imagen vemos que: la probabilidad de que sobrevivan entre 84 y 95 inclusive es de 0.955690107
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