un esquiador se dirige cuesta abajo a una velocidad de 20 mph la pendiente de la colina genera un angulo de 29.4 grados con el horizonte ¿cuales son los componentes de su velocidad?
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3. Al sustituir esta expresión para tMAX en la ecuación 4.13, se obtiene Ymax en función de V0, ө. Componente de posición vertical 1 Ymax = (V0Y ) t max - g t 2 max 2 V sen θ pero: t max = 0 g V0 sen θ 2 t2 ) max = ( g V0Y = V0 sen ө Reemplazando Ymax = (V0Y ) t max - 1 2 g t max 2 2 ⎛ V sen θ ⎞ 1 ⎛ V sen θ ⎞ ⎟ ⎟ g ⎜ 0 Ymax = (V0 sen θ ) ⎜ 0 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ g g ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (V0 )2 sen 2 θ ⎛ V sen θ ⎞ 1 ⎟ Ymax = (V0 sen θ ) ⎜ 0 g ⎟ 2 ⎜ g ⎠ ⎝ g2 (V0 )2 sen 2 θ ⎛ V sen θ ⎞ ⎟ Ymax = (V0 sen θ ) ⎜ 0 ⎟ ⎜ g 2g ⎠ ⎝ 2 2 ⎛ (V )2 sen 2 θ ⎞ ⎟ - (V0 ) sen θ Ymax = ⎜ 0 ⎜ ⎟ g 2g ⎝ ⎠ 2(V0 ) 2 sen 2 θ - (V0 )2 sen 2 θ Ymax = 2g Ymax = (V0 )2 sen 2 θ 2g con esta ecuación se halla la altura máxima que alcanza un cuerpo. El alcance R, es la distancia horizontal recorrida en el doble de tiempo necesario para alcanzar la altura máxima, es decir, en el tiempo 2t1. el tiempo que demora el cuerpo en el aire se le llama tiempo de vuelo (tVUELO) 0 Y = (V0Y ) t VUELO - 1 2 gt 2 VUELO pero: Y = 0 1 2 gt 2 VUELO (V0Y ) t VUELO = 1 g t 2 Cancelando tVUELO 2 VUELO (V0Y ) = 1 g t VUELO despejando tVUELO 2 2 V0Y pero: V0Y = V0 sen t VUELO = g 0 = (V0Y ) t1 - t VUELO = ө 2 V0 sen θ Se le denomina tiempo de vuelo del proyectil g El alcance R, es la distancia horizontal recorrida R = VX tVUELO 3