Question

Se quiere partir una varilla de acero AB,
donde A = (2,5) y B = (16; 20); en 3 partes iguales.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Solución:

Dados A = (2, 5) y B = (16, 20). Hallamos el vector AB, donde

AB=(b1-a1 , b2-a2)=(16-2, 20-5)=(14, 15).

Llamamos C y D los vectores que buscamos.

Sea (x, y) las coordenadas del punto C a buscar. Entonces, como se va a dividir en 3 partes iguales, se tiene que

AB=3 AC

Así,

(14,15)=3 (x-2,y-5)=(3x-6, 3y-15).

Por lo tanto

$14=3x-6---> 3x=14+6---> 3x=20---> x=\dfrac{20}{3}\\\\15=3y-15---> 3y=15+15---> 3y=30---> y=10$

Similarmente, calculamos el punto D, es decir, sea (a,b) las coordenadas del vector D a buscar. Luego,

AB=3 DB

(14,15)= 3 ( 16-a, 20-b) = ( 48-3a, 60-3b).

Así,

$14=48-3a---> 3a=48-14---> 3a=34--> a=\dfrac{34}{3}\\\\15=60-3b---> 3b=60-15---> 3b=45---> b=15$

Por lo tanto los puntos para que el vector AB se divida en tres partes iguales son:

C=(20/3 , 10 )   y    D=(34/3 , 15).

Si deseas puedes graficar los vectores y ver que se cumple.