Question

Un laboratorio tienen 3 soluciones que contienen cierto
ácido. La primera solución contiene 10% de sustancia
ácida, la segunda 30% y la tercera 50%. Desea utilizar las 3
soluciones para obtener una mezcla de 60 litros que
contenga 30% de ácido, utilizando 3 veces más solución de
la solución de 50% que la de 30%, ¿cuántos litros de cada
solución debe usar?

Answer 1

Los litros de cada solución que se debe utilizar son de x y z 12 litros y de y 36 litros

Explicación paso a paso:

Un laboratorio tienen 3 soluciones que contienen cierto ácido:

x, y y z: representan la cantidad de litros de cada solución

Se utilizan las tres soluciones para obtener una mezcla de 60 litros:

x+y+z = 60

La primera solución contiene 10% de sustancia ácida, la segunda 30% y la tercera 50%

0,1x+0,3y+0,5z = 60*0,3

0,1x+0,3y+0,5z = 18

Utilizando 3 veces más solución de la solución de 50% que la de 30%

y = 3z

Utilizando el método de sustitución: la tercera ecuación la reemplazamos en las primera, obteniendo así un sistema d ecuaciones con dos incógnitas.

x+3z+z = 60

x= 60-4z

0,1x +0,3(3z) +0,5z = 18

0,1x +1,4z = 18

0,1(60-4z) +1,4z = 18

6-0,4z +1,4z = 18

z= 12

x = 12

y = 36

Los litros de cada solución que se debe utilizar son de x y z 12 litros y de y 36 litros