3×-y+2z=3
×-y+z=z
x+2y-z=8
Respuestas
Respuesta:
3× - y + 2z = 3
× - y + z = z
x + 2y - z = 8
OK, lo primero que voy a hacer es resolver esa 2da ecuación.
x - y + z = z
x - y + z - z = 0
x - y = 0
ahora lo que tenemos es esto:
3x - y + 2z = 3
x - y = 0
x + 2y - z = 8
Como se eliminó la variable "z", lo que procede es eliminar la variable "z", de la 1era y 2da ecuación
3x - y + 2z = 3
x + 2y - z = 8
para eliminar "z", voy a multiplicar por 2 a la 2da ecuación
3x - y + 2z = 3
2x + 4y - 2z = 16
eliminas "z" y nos queda.
5x + 3y = 19
ahora junto las 2 ecuaciones que no tienen la variable "z"
x - y = 0
5x + 3y = 19
para igualar el sistema voy a multiplicar por 3 a la 1era ecuación
3x - 3y = 0
5x + 3y = 19
eliminas "y", y despejas "x"
8x = 19
x = 19/8
reemplazas en "x" y despejas "y"
3x - 3y = 0
3(19/8) - 3y = 0
57/8 - 3y = 0
-3y = -57/8
y = -57/8 /-3
y = 57/24
ya tenemos los valores de "x" y de "y". Para encontrar "z" hay que reemplazar esos valores en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejar "z"
3x - y + 2z = 3
3(19/8) - 57/24 + 2z = 3
57/8 - 57/24 + 2z = 3
2z = 3 - 57/8 + 57/24
2z = -42/24
z = -42/24 /2
z = -7/8
los valores de cada letra son
x = 19/8
y = 57/24
z = -7/8
Comprobación
3x - y + 2z = 3
3(19/8) - 57/24 + 2(-7/8) = 3
57/8 - 57/24 - 14/8 = 3
x - y = 0
19/8 - 57/24 = 0
0/24 = 0
0 = 0
x + 2y - z = 8
19/8 + 2(57/24) -(-7/8) = 8
19/8 + 114/24 + 7/8 = 8
192/24 = 8
8 = 8
Explicación paso a paso: