Question

El premio en un bingo es $180000. El primer premio ganó $27000 más que el segundo y
el tercero ganó el doble que el primero. ¿Cuánto ganó cada uno de los tres ganadores?​
Con operación, por favor

Answer 1

Respuesta:

primer lugar: $51750

segundo lugar: $24750

tercer lugar: $103500

Explicación paso a paso:

primer lugar = x

segundo lugar = y

tercer lugar = z

x+y+z= 180000 (ECUACIÓN)

• primer lugar ganó 27000 más que el segundo:

x= 27000+y

• segundo lugar:

y

• tercer lugar el doble que el primero:

z= 2x (como sabemos que x = 27000+y, reemplazamos)

z= 2(27000+y)

AHORA YA PODEMOS REESCRIBIR LA ECUACIÓN:

$x + y + z = 180000 \\ (27000 + y) + y + 2(27000 + y) = 180000$

reducimos términos semejantes

$(27000 + y) + y + 2(27000 + y) = 180000 \\ 27000 + y + y + 54000 + 2y = 180000 \\ 4y + 81000 = 180000 \\ 4y = 180000 - 81000 \\ 4y = 99000 \\ y = \frac{99000}{4} \\ y = 24750$

ya que tenemos Y podemos saber cuánto ganó cada lugar

primer lugar:

27000+ y = 27000+24750= $51750

segundo lugar;

y= $24750

tercer lugar:

2x= 2(51750)= $103500

comprobamos:

$x+y+z=180000 \\ </p><p>51750+24750+103500=180000 \\ </p><p>180000=180000$

espero que sea de tu ayuda

Saludos