Question

como se hace el ejercicio 1?

Answer 1

las descomposiciones polinomico es expresar un número en expresiones multiplicadas por potencias de unnúmero de igual exponente, con el fin que la descomposicion te de el número.
Generalmente, como se trabaja en el sistema decimal se utilizan potencias de 10, es decir, con un ejemplo:
321= 300 + 20 + 1 y en forma polinomica 3*100 + 2*10 + 1*1, es decir
$3*10^2 + 2*10^1 +1*10^0$
Ahora bien, 10 elevado a uno generalmente se coloca como 10 y 10 elevado a 0, no se coloca por acuerdos pero la forma que deberias usar es colocando todas.
Bueno y en tus ejercicios es similar:
5.378.159= 5000000+300000+70000+8000+100+50+9
es decir
$5*10^6+3*10^5+7*4+8*10^3+1*10^2+5*10^1+9*10^0$
El siguiente que es 6841000
es 6000000+800000+40000+1000
que es forma polinomica dará
$6*10^6+8*10^5+4*10^4+1*10^3$
Fijate que la cantidad de cero es la potencia del 10.